Фамилия Чолахаев — яркий пример того, как в русской фамилии закрепилось тюркское прозвище. Её основа, скорее всего, восходит к слову «чолак» (или «чолах») из многих тюркских языков — от турецкого до кумыкского и азербайджанского. «Чолак» означает «безрукий», «однорукий» или, в более широком смысле, «увечный», «калека». Прозвище Чолак давали человеку с физическим недостатком руки, и оно было распространено на Кавказе, в Поволжье и в Крыму.

Модель образования фамилии — типичная для тюркских народов, вошедших в состав Российской империи: к основе «Чолах» прибавили русский патронимический суффикс «-ев» (вариант «-ов» после шипящих). Получается, что Чолахаев — это буквально «сын Чолаха», то есть потомок человека по прозвищу Чолах. Важно, что суффикс здесь не тюркский (как, например, «-оглы»), а именно русский — это указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной административной среде, скорее всего, во второй половине XIX века, при переписях населения.

Встречается и альтернативное толкование корня. В некоторых тюркских языках «чолак» могло быть не только прозвищем по увечью, но и обозначением особого рода рукава или короткой одежды, а также — названием мелкой монеты. Однако наиболее правдоподобной остаётся версия с физическим недостатком: прозвища такого типа (Безруков, Криворуков, Хромов) давали часто и без злого умысла, просто как отличительный признак.

Фамилия Чолахаев географически тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне, а также встречается среди азербайджанцев и кумыков. В русских документах она фиксируется с конца XIX века. Встречаются варианты написания с одной «а» — Чолахев (что редкость), а также с ударением на втором или третьем слоге, что зависит от местной произносительной традиции.

Таким образом, Чолахаев — фамилия, которая прямо рассказывает о предке: о его физической особенности, которая стала родовым именем, и о том, как это имя было адаптировано русской бюрократией. Никакой тайны или поэтики — просто меткая бытовая характеристика, закреплённая в документах.