Фамилия Чоршанбаева — одна из тех, что сразу выдают корни её носителя: она тюркская, скорее всего, узбекского или каракалпакского происхождения. В основе лежит мужское имя Чоршанба (варианты — Чоршанбе, Чоршанбай). Оно составное: первая часть «чор» (четыре) и вторая «шанба» (суббота). Буквально — «четверг», но в ономастике это не день недели, а имя, данное мальчику, родившемуся в четверг. Такая традиция широко распространена у народов Средней Азии: имена по дням недели (Джума — пятница, Пайшанба — вторник) давали, чтобы подчеркнуть время рождения или как оберег.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Чоршанбаева — «дочь (или жена) Чоршанбы». В русской передаче фамилия получила окончание, типичное для женского рода у славянских фамилий, но по сути это калька с тюркской патронимической модели. Мужской вариант — Чоршанбаев. Обратите внимание: в оригинале ударение, скорее всего, падает на последний слог (Чоршанба́ев), хотя в русском языке его часто смещают на третий.

С точки зрения социальной истории, носители этой фамилии — из семей, где предки не носили наследственных родовых прозвищ до XX века. Фамилии в Средней Азии массово закреплялись в 1920–1930-е годы, когда советская власть вводила паспортную систему. Тогда отчество или личное имя отца превращалось в официальную фамилию. Поэтому Чоршанбаева — фамилия молодая в документальном смысле, но её основа уходит в бытовую культуру, где имя по дню недели было обычной практикой.

Редкость фамилии в том, что она не укладывается в привычные русские словообразовательные схемы с корнем-прозвищем. Это чистый пример восточной антропонимии, адаптированной под кириллицу. Если искать аналоги, то ближе всего фамилии Джумабаева, Пайшанбаева, Сешанбаева — все они образованы по одному принципу от имён-дней недели. Встречается Чоршанбаева преимущественно в Узбекистане, Казахстане и среди диаспор в России, но массовой не стала — имена на «чор» менее популярны, чем на «джум» (пятница).

Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, а суффикс однозначно указывает на патроним. Единственное, что может сбить с толку, — созвучие с фамилией Чоршанба (без суффикса), которая встречается у таджиков. Но в русской записи вариант с «-ева» закрепился именно как женская форма от мужской основы на «-ев».