Фамилия Чшиева — женская форма фамилии Чшиев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт регион происхождения. Фамилия образована по осетинской модели: основа + суффикс -ев/-ов, характерный для русской передачи осетинских фамилий. Окончание -а указывает на принадлежность женщине, а мужской вариант — Чшиев. В осетинской среде такие фамилии нередко оформлялись через русское окончание при записи в метрики и документы XIX–XX веков, поэтому Чшиевы — это осетины, чьи предки жили на Кавказе.

Основа «Чши» восходит к осетинскому слову «чъизи» или диалектному «чши» — «коза». Исходное прозвище Чши могло означать «козопас», «пастух коз» или, реже, относиться к человеку с каким-то внешним сходством с этим животным (например, бородатый или проворный). Такие прозвища по роду занятий — обычное дело для горских обществ, где скотоводство кормило семью, и пастуха часто называли по стаду, за которым он ходил. В осетинской ономастике корень «цъиу» (птица) тоже возможен, но для «чши» более надёжна версия с козой — она встречается в фамилиях Цхиев, Цховребов и других родственных.

Географически фамилия Чшиева встречается преимущественно среди осетин-дигорцев, особенно в Северной Осетии (Дигорский район, селения Чикола, Мацута, Дур-Дур). Дигорский диалект сохранил архаичные формы, и слово «чши» именно оттуда. В Ингушетии и Чечне единичные носители — результат смешанных браков или переселений в советское время.

С точки зрения словообразования фамилия типична для осетин, принявших русскую фамильную модель: к тюркскому или иранскому корню добавили русский суффикс -ев, а не осетинский -ты/-ти (как в фамилиях Цаллагов, Гаглойты). Это указывает на то, что запись фамилии произошла в XIX веке, когда осетин переписывали на русский лад. Сословно предки Чшиевых, скорее всего, были свободными общинниками (фарсаг) или зависимыми крестьянами (кавдасардами), но не князьями — фамилии на -ев среди осетинской знати редки, у них преобладают формы на -ты.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Чшиев, Чшиевы, а также более редкие Чхиков, Цхиев. Все они держатся на одном корне и говорят о пастушеском прошлом. Никаких документально подтверждённых знаменитых носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что неудивительно: большинство осетинских фамилий остались локальными.