Фамилия Чтаев — редкий случай, когда основа спорит с суффиксом. На первый взгляд перед нами типичная патронимическая модель на -ев: так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Но что стоит в корне? Самый очевидный вариант — отглагольное прозвище Чтай, то есть «читай». В русских говорах форма повелительного наклонения нередко становилась именем или прозвищем: звали человека Читай, а его сын становился Читаевым. Однако в фамилии Чтаев корень сокращён — выпала гласная «и». Такое стяжение могло произойти в живой речи: Читаев со временем произносили бегло, как Чтаев, и это произношение закрепилось на письме. Версия правдоподобная, но не единственная.

Второй путь — от тюркского или кавказского имени. В осетинском, например, есть имя Чте (Чъте), а в чеченском — основа чта со значением «сильный», «крепкий». Прибавив русский фамильный суффикс -ев, получили Чтаев. Такое смешение характерно для регионов, где русское население веками соседствовало с горскими народами: фамилию могли дать при крещении или при записи в ревизские сказки. География фамилии это подтверждает: Чтаевы встречаются в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди казаков Терской области.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «чтать» — в некоторых русских говорах так произносили «читать». Если прозвище Чтай дали грамотею или писарю, оно легко перешло в Чтаев через местное аканье и редукцию гласных. Но в этом случае фамилия должна была бы остаться в центральных областях, а её концентрация на Кавказе склоняет к версии о местном, не славянском корне.

Однозначного ответа нет. Скорее всего, фамилия Чтаев — результат двух разных историй, которые сошлись в одном написании: для одних носителей она значит «сын Чтая» (от «читай»), для других — «сын Чте» (от горского имени). Разобраться можно только по конкретной семейной родословной: если предки — казаки или крестьяне из-под Грозного, вероятнее тюркская или кавказская основа; если из Рязанской или Тамбовской губернии — русская.