Фамилия Чатаев образована от имени Чатай. Оно, скорее всего, является фонетическим вариантом булгаро-татарского имени Чутай, которое в переводе на русский язык означает «луч, сияние, свет». Среди карачаевцев и балкар это имя употребляется в формах Чотай, Чоту. Таким образом, потомок человека, которого звали Чатай, со временем получил фамилию Чатаев. Так, в источниках чеченского происхождения упоминаются Буштур Чатаев, родившийся в 1898 году, Вахита Тимиролиевич Чатаев, родившийся в 1949 году, Дени Модинович Чатаев, родившийся в 1934 году.