Фамилия Чучмий — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает на конкретную местность. Основная версия связывает её с украинским или южнорусским прозвищем, образованным от слова «чучело» или «чучка» (в диалектах — свинья, поросёнок, а также неряшливый человек). Формант -ий типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ (ср. Товстый, Гнилый, Мокрый). Таким образом, Чучмий — это «тот, кого прозвали Чучмой», то есть человек с неопрятным видом или, в более безобидном варианте, тот, кто возился со свиньями.

Однако есть и более конкретная географическая привязка. Фамилия Чучмий распространена в основном в нескольких сёлах на западе Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях. Это наводит на мысль, что прозвище могло закрепиться за одним родом, а не возникать многократно у разных людей. В пользу украинского корня говорит и характерное окончание -ий, которое в русском языке обычно заменялось бы на -ов или -ин. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Чучмин или Чучков.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «чучмек» (бежать, убегать) или «чучук» (собака). В таком случае Чучмий мог быть прозвищем беглого или человека, который «собачится», ссорится. Но эта гипотеза слабее: тюркские заимствования в украинских фамилиях чаще дают основы на -ай, -ей (Чучай, Чучей), а не на -мий.

Что интересно: в дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в написании через «и» краткое — Чучмiй, что подтверждает её украинское происхождение (в русском написании «и» с двумя точками не было). Носители фамилии в основном были крестьянами или казаками, никакого дворянского или священнического корня у неё нет. Так что предки Чучмий — это, скорее всего, люди из западноукраинского села, получившие прозвище за внешний вид или занятие, и оно закрепилось за их потомками.