Фамилия Чучуменко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных от прозвища с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок»: Чучуменко — буквально «сын Чучумена» или «маленький Чучумен». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились за казаками и крестьянами Левобережной Украины, а затем разошлись по всей территории, где жили украинцы.

Основа фамилии — прозвище Чучумен. Его происхождение неочевидно и вызывает споры среди этимологов. Наиболее вероятная версия связывает его с украинским диалектным глаголом «чучу́кати» — говорить невнятно, бормотать, пришепётывать. В таком случае Чучумен — человек с нечёткой речью, шепелявый или картавый. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским словом «чучук» (маленький, мелкий) — в украинских говорах оно почти не зафиксировано, а сама фамилия имеет типично славянскую, а не тюркскую словообразовательную модель.

Слово «Чучумен» ритмически напоминает и другие южнорусские и украинские прозвища с повторяющимся слогом: Чучундра, Чучело, Чучелка. Все они носят сниженный, бытовой характер и давались по внешней или поведенческой примете. Таким образом, Чучуменко — фамилия-прозвище, указывавшая на особенность речи или манеру поведения предка.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и восточных областях Украины (Полтавская, Черкасская, Днепропетровская), а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинцы. В дореволюционных ревизских сказках Чучуменко нередко записаны как казаки или государственные крестьяне — сословия, среди которых фамилии на -енко особенно укоренились.