Фамилия Чучуй — редкий случай, когда прозвище не обросло стандартными фамильными суффиксами. В русской традиции фамилии обычно образуются при помощи -ов, -ев, -ин, -ский, но Чучуй стоит особняком: это застывшее прозвище в чистом виде, без добавления патронимического окончания. Такая модель характерна в основном для украинской, белорусской и южнорусской ономастики, где прозвища могли становиться фамилиями напрямую — отсюда и обилие фамилий вроде Нечай, Гаркуша, Коваль. Чучуй, скорее всего, из того же ряда.

Основа прозвища — звукоподражательное «чу-чу» или «чу-чуй», которое могло имитировать птичий крик, шепот или повторяющийся звук. В украинских и южнорусских говорах слово «чучуй» иногда употреблялось как подзыв для птиц или как прозвище человека, который постоянно что-то бормочет, переспрашивает или издает похожие звуки. Альтернативная версия связывает фамилию с тюркскими корнями: в некоторых тюркских языках «чучу» означает «сладкий» или «лакомка», а «чучуй» могло быть ласкательным обращением. Однако первая версия — звукоподражательная — выглядит убедительнее, так как фамилия бытует в основном в славянской среде, где тюркские заимствования обычно обрастают суффиксами.

Географически фамилия Чучуй встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в восточных областях Украины. Это объяснимо: именно в этих регионах была сильна традиция бесприставочных фамилий, а также активны контакты с тюркским населением, откуда могли проникать имена-основы. В центральной и северной России такая форма практически не встречается — там прозвище почти наверняка превратилось бы в Чучуев или Чучуйкин.

По социальному составу носители фамилии — преимущественно крестьяне и казаки. Прозвище Чучуй, скорее всего, дали человеку с заметной особенностью: либо за тихую, неразборчивую речь, либо за привычку повторять одно и то же. В казачьей среде такие прозвища были особенно живучи и часто переходили в фамилии без изменений. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в народной среде, что и объясняет её редкость сегодня.