Фамилия Чучуев образована от прозвища Чучуй. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «чучу» - «известное в Азербайджане, Дагестане, Узбекистане и Таджикистане блюдо из свежей зелени». Вероятно, это прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть искусным поваром. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «чуча» - «набитая кожа зверя, животного, птицы», «кукла». В таком случае можно предположить, что Чучуем могли называть охотника, либо мастера по изготовлению детских игрушек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чучуй, со временем получил фамилию Чучуев.