Фамилия Чудмаева — женская форма фамилии Чудмаев, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корни, нужно разобрать фамилию Чудмаев по составу. Основа здесь — «Чудм-», что сразу наводит на мысль о слове «чудо». Однако напрямую выводить фамилию от «чудо» было бы слишком просто и не совсем верно.

Наиболее убедительная версия связывает Чудмаева с древним тюркским или монгольским именем Чудма (или Чутма). В тюркских языках корень «чут» или «чуд» мог означать «славный», «знаменитый» или «обладающий силой». Аффикс «-ма» в таких именах часто служил для образования личного имени, указывая на качество или свойство человека. Таким образом, Чудма — это «славный» или «прославленный», а Чудмаев — потомок человека с таким именем.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики, но с нерусской основой: к тюркскому имени Чудма добавили русский патронимический суффикс «-ев» (поскольку основа оканчивается на гласную, используется «-ев», а не «-ов»). Это указывает на то, что предок носителя фамилии был крещён или ассимилирован в русской среде, но сохранил в роду исходное дохристианское имя.

Встречается фамилия Чудмаев (и Чудмаева) преимущественно на юге России и в Поволжье — регионах, где исторически был активный контакт славян с тюркскими и монгольскими народами. Есть и менее вероятная версия, что корень восходит к слову «чудь» — древнерусскому названию финно-угорских племён. Но в этом случае форма была бы скорее «Чудинов» или «Чудин», а «Чудма» выглядит как искусственное переосмысление, поэтому тюркская версия предпочтительнее.

Сословная принадлежность предков Чудмаевых могла быть разной: от служилых татар до крестьян, получивших фамилию по имени отца. Русифицированные тюркские фамилии часто встречались и среди казачества, и среди однодворцев. Сегодня фамилия редкая, и её носители могут с равной вероятностью иметь как русские, так и татарские или башкирские корни.