Фамилия Чудогашев — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Она образована по тюркской модели с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих основ) и восходит к имени или прозвищу Чудогаш. Такие фамилии характерны для народов Саяно-Алтайского региона: хакасов, алтайцев, шорцев, а также для сибирских татар. Основа «чудо-» здесь не имеет отношения к русскому слову «чудо», а является записью тюркского звучания.

Само имя Чудогаш, скорее всего, сложное. Первая часть — «чу» или «чю» — в тюркских языках может означать «грязь», «сор», но в именах чаще выступает как экспрессивный компонент, не несущий прямого негативного смысла, а скорее служащий для усиления. Вторая часть — «догаш» — вероятно, восходит к глаголу со значением «рождаться», «появляться на свет». Таким образом, Чудогаш можно интерпретировать как «рождённый в трудное время» или «поздний ребёнок», где «чу» подчёркивает сложность или неожиданность появления.

Фамилия Чудогашев довольно редкая. Её основные носители — хакасы, и в Хакасии она встречается чаще всего. В русском контексте она могла закрепиться за представителями хакасских родов, перешедшими на русскую фамильную модель в XIX–XX веках. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Чудогаша», что типично для русификации тюркских имён.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Чудоганов или Чудуков показывает, что основа «чуд» в сибирских фамилиях — не редкость, но каждый раз требует отдельной расшифровки, так как тюркские корни многозначны. В случае Чудогашева связь с личным именем, а не с прозвищем по профессии или внешности, кажется наиболее надёжной версией.