Фамилия Чудяк — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в первозданном виде, без типичных фамильных суффиксов. Её основа — древнерусское слово «чуд» или «чудь», которое имело два основных значения. Во-первых, так называли финно-угорские племена (чудь заволочская, чудь белоглазая) — соседей славян на севере и северо-востоке Руси. Во-вторых, «чудью» в народе могли прозвать человека со странностями, чудака, того, кто «чудит». В говорах слово «чудяк» как раз и означало «чудак, странный человек».

Словообразовательно фамилия Чудяк стоит особняком. В ней нет патронимического суффикса -ов или -ин, который обычно превращал прозвище в наследственную фамилию. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища — человек получил кличку Чудяк, и она закрепилась за его потомками без дополнительной обработки. Такие фамилии характерны для юго-западных земель (Украина, Беларусь) и для казачьих областей, где фамилии нередко фиксировали прозвище в исходном виде.

Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии — либо человек из мест, где жила «чудь» (например, из Новгородской или Вологодчины), либо местный чудак, которого так и прозвали за необычное поведение. Вторая версия кажется более живучей: прозвища по характеру давали часто, а этническая принадлежность «чудь» в XV–XVII веках уже почти стёрлась из бытового обихода, уступив место более конкретным названиям народов.

Фамилия редкая, но не единичная. Встречается на западе Украины (где суффикс -як в прозвищах особенно распространён) и среди русских старообрядцев, которые уходили на окраины государства и сохраняли архаичные формы имён. Иногда фамилию путают с Чудак или Чудяков — но именно форма без суффикса указывает на то, что прозвище закрепилось очень рано, ещё до массового распространения русских фамилий в XVIII–XIX веках.