Фамилию Чуфриенко стоит разбирать, начиная с её модели. Это типичная украинская фамилия, образованная по патронимической модели при помощи суффикса -енко, который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок». Основа здесь — Чуфрий, а сама фамилия буквально значит «сын Чуфрия» или «потомок Чуфрия».

Самое интересное — что стоит за основой Чуфрий. Это, скорее всего, народная, разговорная форма крестильного имени. В православных святцах есть имя Феофил (с греческого «боголюбивый»). В быту, особенно в южнорусских и украинских говорах, оно могло трансформироваться в Чуфил, а затем и в Чуфрий. Другой, менее вероятный вариант — происхождение от имени Евтихий (греч. «счастливый»), которое в просторечии могло дать форму Чуфрий. Однако связь с Феофилом выглядит убедительнее: звуковой переход «Фео-» в «Чу-» встречается в диалектах, плюс имя Феофил было более распространено, чем редкое Евтихий.

Географически фамилия Чуфриенко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — это зона классического распространения фамилий на -енко. В России такая фамилия встречается реже, обычно у потомков переселенцев из Украины. Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Чуфриенко в прошлом почти наверняка относились к крестьянскому или казачьему сословию: на Украине фамилии на -енко в XVII–XVIII веках закрепились именно среди этих групп населения, в отличие от шляхты, которая чаще носила фамилии на -ский.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах могли писать и Чуфриенко, и Чуфреенко, и даже Чуфрієнко (с «і» на украинский манер). Но современная литературная норма — именно Чуфриенко, через «и». Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то к той же основе восходят Чуфриев, Чуфринов, Чуфрин, а также украинские Чуфрий, Чуфриенко и Чуфрук. Все они — разные способы назвать потомка одного и того же человека по имени Чуфрий.