Фамилия Чугалаева — женская форма, мужской вариант — Чугалаев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Чугалай, которое образовано с помощью тюркского уменьшительно-ласкательного суффикса -ай. Этот суффикс широко распространён в татарских, башкирских, казахских и других тюркских ономастиконах: он придаёт имени оттенок ласки, принадлежности к младшему или просто формирует обиходную форму (ср. Минтай, Каратай, Алтай — не только как топонимы, но и как личные имена).

Корень «чуга-» в тюркских языках может восходить к нескольким основам. Самая вероятная — к слову чуга (или чук), которое в ряде диалектов означает «сук», «ветка», «отросток». В переносном смысле человека могли прозвать Чугалаем за худощавость, долговязость или, наоборот, за «ветвистость» — обилие родни и потомства. Менее распространённая, но реальная версия связывает корень с тюркским чуга — «бой», «сражение» (ср. чугалаш — «драться»). Тогда Чугалай — прозвище драчуна или воина.

По географии фамилия Чугалаева встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крещёными татарами или башкирами, либо русскими, долго жившими в тесном контакте с тюркским населением. Фамилия недворянская, образовалась в крестьянской или мещанской среде в XVIII–XIX веках, когда фамилии закреплялись за целыми родами. Интересная деталь: суффикс -ай в русских фамилиях встречается редко, поэтому Чугалаевых легко отличить от фамилий с чисто славянским суффиксом -аев (от имён на -ай: Лазай → Лазаев). Здесь основа тюркская, и ударение, скорее всего, падает на последний слог: Чугала́ев.