Фамилия Чугункина образована от прозвища Чугунок. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «чугун» - «первая выплавка из железной руды, из которой, перекалкой и отжимкой под кричным молотом, добывается железо». В таком случае Чугунком могли именовать того, кто занимался изготовлением или продажей чугунной посуды, либо же повара. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чугунок, со временем получил фамилию Чугункина.