Фамилия Чугунаева образована от прозвища или нецерковного имени Чугун. В основе лежит название металла — чугуна, но прямое указание на профессию литейщика или кузнеца здесь не единственная версия. В русских говорах слово «чугун» имело и переносные значения: так могли назвать крепкого, коренастого человека, а иногда — угрюмого или тяжелого на подъем. В ономастике зафиксированы случаи, когда прозвище Чугун давали ребенку как обережное имя: верили, что назвав сына «твердым» словом, родители передадут ему здоровье и стойкость.

Фамилия образована по типичной притяжательной модели: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть «чей?» — Чугунаев, сын Чугуна. Наличие суффикса -аев (а не -ов) встречается реже, но встречается в фамилиях, где основа оканчивается на твердый согласный, а в говорах могла произноситься с беглым «а»: Чугун — Чугунаев. Встречаются и однокоренные фамилии — Чугунов, Чугунихин, Чугуняев, но Чугунаева стоит несколько особняком: суффикс -аев чаще встречается в южнорусских и украинских фамилиях, хотя полностью исключать северное происхождение нельзя.

Географически фамилия Чугунаева не привязана к одному региону. В дореволюционных переписях носители встречались в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях — в зоне распространения черноземных говоров, где слово «чугун» бытовало в быту. Встречается она и среди уральских казаков, что может указывать на связь с горнозаводским делом.

В сословном отношении Чугунаевы почти наверняка были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не числится, а значит, предки носителя фамилии — люди, чье прозвище дало начало родовому имени, скорее всего, работали с металлом или выделялись внешностью. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает ее типичной для русского крестьянского ономастикона — нередкой, но и не массовой.