Фамилия Чугуенко звучит нарочито по-украински, хотя её основа может увести в совсем другую сторону. Типичный суффикс -енко (в украинской ономастике — патронимический, указывающий на «сына» или «потомка») здесь наложился на корень «чуг-». В украинском языке слово «чуг» или «чуга» — диалектное название чугуна, металла. Но напрямую связывать фамилию с литейщиком или кузнецом было бы слишком прямолинейно.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Чугай или Чугуй. В лексике южнорусских и украинских говоров «чугай» — это не только металл, но и верхняя мужская одежда вроде свиты или кафтана, иногда с нашивками. Прозвище Чугай могли дать человеку, который носил такую одежду, шил её или торговал ею. В этом случае Чугуенко — «сын Чугая». Версия с профессией металлурга менее вероятна: для неё чаще использовали суффиксы -арь (чугунщик) или -ец (литейщик), а не -енко.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища Чуга, которое встречалось у татар и башкир. В таком случае корень «чуг» не имеет отношения ни к металлу, ни к одежде, а восходит к тюркскому «чук» (много, обильно) или «чуга» (светлый, ясный). В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Чугуенко встречается не только на Украине, но и в южных областях России, где исторически было смешанное население.

Интересная деталь: написание фамилии двойное — Чугуенко, а не Чугуненко. Если бы предок работал с чугуном, фамилия с большой вероятностью звучала бы как Чугуненко (ср. Гончаренко, Шевченко). Отсутствие буквы «н» в середине — сильный аргумент в пользу прозвищной версии, а не профессиональной. Так что носитель фамилии Чугуенко с большей вероятностью потомок человека по прозвищу Чугай, чем потомок литейщика.