Фамилия Чугуец — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя и не профессия, а топоним, причем оформленный необычным суффиксом. Большинство русских фамилий на «-ец» (вроде Тамбовцев, Ростовцев) указывают на выходца из соответствующего города или местности. Чугуец — это человек из Чугуева. Чугуев — старинный город на востоке Украины (ныне Харьковская область), основанный в XVII веке как крепость на южных рубежах Русского царства. Следовательно, первый носитель фамилии — переселенец, который покинул Чугуев и поселился в другом месте, где и получил прозвище по месту прежнего жительства.

Модель образования проста: основа «Чугу-» (от названия Чугуев) плюс суффикс «-ец», который в русской ономастике означает «житель» или «уроженец». Сравните: «чугуевец» — житель Чугуева, но в фамилии закрепилась краткая форма без «-ев-». Такое усечение не редкость: например, фамилия Тамбовец образована от Тамбов, а не от «тамбовец» напрямую. Важно, что фамилия Чугуец — не украинская, а русская по типу окончания: в украинском языке выходец из Чугуева назывался бы «чугуївець» или «чугуєвець», и фамилия звучала бы иначе (например, Чугуєвець). Русский суффикс «-ец» и твердое окончание выдают северное или центральное происхождение носителей.

Поскольку фамилия встречается нечасто, можно предположить, что ее носители — потомки служилых людей, казаков или однодворцев, которые переселялись из Чугуева в другие губернии России в XVIII–XIX веках. Чугуев долго был военным поселением, и его жители часто несли сторожевую службу. Никаких других версий происхождения — от прозвища «чугун» или «чуга» — у фамилии нет: они фонетически и семантически несостоятельны, так как суффикс «-ец» однозначно указывает на географическое прозвище. Искать Чугуйцев или Чугуевых в одном ряду с Чугуец — значит смешивать разные словообразовательные модели.