Фамилия Чугувская — женская форма фамилии Чугувский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа здесь — топоним Чугуево или Чугуев. Таких названий в России и на Украине несколько: самый известный — город Чугуев в Харьковской области, основанный ещё в XVII веке. Есть также деревни Чугуево в Ростовской области и в некоторых других регионах. Модель образования типична для фамилий знати и духовенства: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности, а окончание -ая — на женский род. Первоначально такие фамилии носили помещики, владевшие землёй в Чугуеве, или священники, получившие фамилию по месту службы.

Сам топоним Чугуев, скорее всего, тюркского происхождения. Есть версия, что он восходит к тюркскому слову «чугу» (чугун) или к личному имени Чугуй. В пользу первой говорит то, что в этих краях издавна добывали и плавили железо. Вторая версия — от имени Чугуй, которое могло быть прозвищем или именем основателя поселения. Обе гипотезы имеют право на существование, но лингвисты чаще склоняются к «чугунной»: для южнорусских и украинских земель связь с металлургией исторически естественна.

Интересная деталь: фамилия Чугувская относительно редкая. Её не стоит путать с Чугуевской — разница в написании на одну букву, но происхождение идентичное. Вариант «Чугувская» мог возникнуть из-за местного произношения или ошибки писаря при записи. В любом случае, носительница этой фамилии с высокой вероятностью имеет предков либо из-под Харькова, либо из донских или ростовских земель, где такие названия встречаются.

Если говорить о социальном статусе, то фамилии на -ский/-цкий в дореволюционной России чаще всего указывали на дворянство или духовенство. Однако со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие бывшие крепостные получали фамилии по названиям сёл и деревень. Поэтому Чугувская могла принадлежать как помещичьему роду, так и крестьянской семье, переселившейся из Чугуева.