Фамилия Чугувский звучит так, будто за ней стоит географическое название, и это действительно самый вероятный путь её происхождения. В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ский в русской традиции чаще всего указывает на связь с местностью: владельческую (княжескую) или топонимическую. Такую фамилию мог получить человек, владевший селом Чугуево, или, что вероятнее, выходец из города Чугуев.

Чугуев — реально существующий город в Харьковской области Украины, основанный в XVII веке как крепость. Название города, по наиболее убедительной версии, происходит от тюркского «чуга» — «одежда, кафтан» или от имени Чугай. Если предок носителя фамилии был родом оттуда, его могли записать как «Чугуевский» — то есть «прибывший из Чугуева». Со временем, в силу особенностей произношения или канцелярской ошибки, буква «е» могла выпасть, превратив фамилию в более редкую форму Чугувский.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к прозвищу «Чугуй» или «Чуга». В русских говорах «чугой» иногда называли неопрятного, неряшливого человека или, наоборот, того, кто носил характерную одежду — чугу (род кафтана). В этом случае суффикс -ск- указывал бы на принадлежность: «Чугувский» — сын или слуга Чугуя. Однако эта гипотеза слабее топонимической: фамилий на -ский от прозвищ в крестьянской среде гораздо меньше, они типичнее для дворянства и духовенства, а Чугуев — известный и древний топоним.

Встречаемость фамилии невысока, что подтверждает её локальное происхождение. Основные очаги бытования — Украина и юг России, что географически совпадает с расположением Чугуева. Встречаются варианты написания Чугуевский и Чуговский, но форма Чугувский — более редкая и, возможно, более старая, сохранившаяся в произношении без «йотации» между гласными. Сословно носители фамилии, скорее всего, были казаками или однодворцами — именно эти группы населения активно переселялись из центральных областей на южные рубежи и получали фамилии по месту выхода.