Фамилия Чуистова — женская форма фамилии Чуистов, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое в основе своей имеет диалектный глагол «чуить» (чуять, слышать, угадывать). В северных и сибирских говорах «чуй» или «чуя» — это тот, кто обладает тонким чутьём, способен предчувствовать или подмечать то, что другим не дано. Вполне вероятно, что первого носителя прозвали Чуем или Чуистом за обострённое восприятие, бдительность или даже за склонность к подозрительности.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Чуистов буквально означает «сын Чуиста». Сама основа Чуист — это, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «чуить» с помощью продуктивного в русской антропонимии суффикса -ист (как в фамилиях Глазистов, Носистов, Голосистов). Такие прозвища давали людям по яркой, заметной черте характера или поведения.

Менее вероятна, но не исключена версия, связывающая фамилию с личным именем Чуй — одной из форм канонического имени Чудов (от лат. «чудо») или с тюркским именем Чуй (от тюркского «чой» — камень, скала). Однако для фамилии, записанной как Чуистова, именно глагольная основа выглядит убедительнее: фамилия плотно вписана в ряд «характерологических» русских фамилий, где прозвище описывает человека.

Географически фамилия Чуистовых встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — как раз в зоне бытования северорусских говоров, где слово «чуять» сохранило все свои оттенки. Встречаются и варианты написания: Чуистов и Чуистова, а также однокоренные Чуев, Чуйков, Чуйкин — но Чуистов стоит несколько особняком из-за редкого суффикса -ист.