Фамилия Чуквасова — женская форма фамилии Чуквасов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище, которое легло в основу. Слово «чуквас» не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому ономасты склоняются к двум основным версиям, и обе ведут в диалектную или заимствованную лексику.

Первая и наиболее вероятная гипотеза связывает основу с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий корень «чук» или «чок» означает «много», «обильно», а «вас» может восходить к личному имени или титулу. Однако проще и логичнее предположить, что «Чуквас» — это искажённое или диалектное «чуква» (от «чук» — кол, торчок) с суффиксом -ас, характерным для прозвищ, описывающих внешность или манеру поведения. Человек с таким прозвищем мог быть худым, торчащим («как кол») или, наоборот, упрямым, «колючим» по характеру.

Вторая версия указывает на возможную связь с диалектным глаголом «чуквасить» — в некоторых говорах так называли небрежную, быструю работу или, напротив, возню, суету. Если это так, то Чуквасом могли прозвать непоседливого, суетливого человека или того, кто делал всё тяп-ляп. Прозвища от глаголов с суффиксом -ас (-ач) в русской традиции нередки: «кривляс», «ломака», «пихас».

Фамилия Чуквасова — патронимическая, то есть образована от отчества или прозвища отца. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей сын?» — Чуквасов. Такая модель в XVI–XVII веках стала господствующей для основной массы русского населения, особенно в черноземных и южных губерниях, где оседали служилые люди и крестьяне. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она локализована преимущественно в Волгоградской, Ростовской областях и Краснодарском крае — регионах активного смешения русского и тюркского населения.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: в ней нет уменьшительных суффиксов (типа -к-, -ик-), что говорит о том, что прозвище Чуквас было взрослым, устоявшимся, а не домашним или детским. Родственных фамилий с тем же корнем в русском ономастиконе практически нет, что делает Чуквасовых носителями редкого, почти забытого прозвищного имени.