Фамилия Чуниашвили — яркий пример грузинской модели образования фамилий. Её основа — «чуниа» — и грузинский патронимический суффикс «-швили», который переводится как «сын» или «дитя». Таким образом, Чуниашвили означает «сын Чуниа», и фамилия указывает на происхождение от человека с личным именем или прозвищем Чуниа.

Корень «чуниа» — не самая распространённая основа, и его этимология вызывает интерес. Наиболее вероятная версия связывает его с грузинским словом «чун» (ჭუნი), которое в некоторых диалектах обозначает «маленький, крошечный» или «короткий». В таком случае Чуниа — это уменьшительно-ласкательное прозвище, которое могли дать невысокому человеку или, наоборот, ребёнку. Менее убедительна, но возможна связь со словом «чуни» (чуни) — так в некоторых регионах называли вид традиционной грузинской обуви, плетёных лаптей. Если прозвище пошло от ремесла, то предок мог быть мастером по изготовлению такой обуви. Однако первая версия — «маленький» — выглядит правдоподобнее из-за частотности подобных прозвищ в ономастике.

Фамилия Чуниашвили распространена в восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия и Тбилиси. Как и большинство фамилий на «-швили», она сформировалась в позднем Средневековье, примерно в XV–XVII веках, когда эта модель стала доминирующей в Картли и Кахетии. Носители фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами или ремесленниками, а не княжеского рода — фамилии высшей знати чаще оканчивались на «-дзе» или «-иани».

В русском языке фамилия склоняется: Чуниашвили, Чуниашвили, Чуниашвили — по правилам грузинских фамилий, оканчивающихся на «-и», она не изменяется по падежам. В Грузии же её произносят с ударением на второй слог: Чуниашвили.