Фамилия Чуренков образована от прозвища или имени Чуренок, а в его основе лежит слово «чур» — древняя и многозначная лексема. В славянской мифологии «чур» — это дух-хранитель границ, предок-оберег, к которому взывали: «Чур меня!». В бытовой речи «чур» означало «граница, межа, край», а в детских играх — запрет или условие. Таким образом, Чуренком могли назвать либо человека, родившегося на границе владений, либо того, кто часто произносил «чур» как оберег, либо ребёнка, которого так ласково называли в семье.

Суффикс -енк- в основе Чуренок указывает на уменьшительно-ласкательную форму, характерную для южнорусских и украинских говоров. В фамилиях на -ов этот суффикс встречается реже, чем стандартное -к-, что делает Чуренкова не самой типичной, но вполне закономерной моделью: сначала было прозвище Чуренок, затем отчество Чуренков — «сын Чуренка». Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где такие формы были распространены.

В ономастике есть и другие версии. По одной из них, «чур» могло быть прозвищем человека с резким, «отсекающим» характером — как граница, которую нельзя переступить. По другой, менее вероятной, фамилия связана с тюркским корнем «чур» (сор, мусор) или с диалектным «чура» (неряха), но эти гипотезы не находят серьёзной поддержки, так как славянская мифологическая основа здесь очевиднее и шире представлена в источниках.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминаются однокоренные фамилии — Чуров, Чурин, Чуркин, — но Чуренков не вошёл в число самых частых, что говорит о его локальном бытовании. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, но это не умаляет её ценности: Чуренковы — это потомки людей, живших на южных рубежах, возможно, казаков или крестьян, которые носили прозвище, связанное с древним славянским оберегом.