Фамилия Чутуева — женская форма от Чутуев, и её происхождение стоит искать в прозвище или некалендарном имени Чутуй. Основа фамилии — «чут-», которая в русских говорах имела несколько значений. В диалектах русского Севера и Сибири «чуть» — это не только способность слышать, но и «чуткий», «осторожный» человек. Однако более вероятно, что Чутуй — это вариант тюркского имени или прозвища. Корень «чут-» можно связать с тюркским «чут» (или «чот») — «пара», «ровня», «друг»; в некоторых тюркских языках «чут» означает «пограничный», «крайний». Такие имена давали детям, чтобы подчеркнуть их характер или обстоятельства рождения.

Суффикс -уй в основе — редкий для русских фамилий, но характерный для адаптации тюркских имен в русской среде. Сравните с фамилиями Толубеев (от Толубай), Бектуганов (от Бектуган). Чутуй могло быть прозвищем переселенца или человека, жившего на окраине поселения. В документах XVI–XVII веков, когда шло активное освоение Поволжья и Приуралья, такие прозвища фиксировались у служилых людей и крестьян, контактировавших с тюркским населением.

Фамилия Чутуева встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. По данным переписей XIX века, носители фамилии были преимущественно государственными крестьянами, то есть не крепостными, а лично свободными земледельцами, что косвенно подтверждает версию о происхождении из служилых слоёв или однодворцев. Встречается также вариант написания Чутюева — с буквой «ё», что могло возникнуть из-за местного произношения или ошибок писцов.

Однокоренных фамилий немного: Чутов, Чуткин, Чутин. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Чутуев выделяется именно формантом -уй, который указывает на прозвищное происхождение, а не на отчество от крестильного имени. Таким образом, предок носителя фамилии Чутуев, скорее всего, получил своё прозвище от окружающих за какую-то особенность — чуткость, пограничное положение или дружеский нрав.