Фамилия Чутверикова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, её основа не лежит на поверхности, и сразу бросается в глаза нестандартный корень. Скорее всего, перед нами не опечатка и не искажение, а результат сложной фонетической эволюции.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Чутверикова с диалектным словом «чутверь» или «чутверик». В говорах русского Севера и Сибири так могли называть нечто маленькое, щуплое или, наоборот, юркое и увертливое — от глагола «чуть» (слышать, ощущать) с суффиксальным расширением. Прозвище Чутверь мог получить человек с обострённым слухом, чуткий, или же тот, кто «чует» опасность — то есть осторожный. Со временем это прозвище превратилось в фамилию через типичный для русской ономастики суффикс -ов/-ев: Чутверев, а затем в женскую форму Чутверикова.

Менее убедительна, но возможна связь с числительным «четверть» через чередование звуков. В некоторых говорах «чутверть» — это искажённое «четверть». Если так, то прозвище Чутверь могло указывать на человека, владевшего четвёртой частью земли или отвечавшего за четверть урожая. Однако эта версия слабее, потому что фамилии от числительных образуются проще (Четвертаков, Четвертин), и сложная огласовка «чут-» здесь выглядит искусственной.

Суффикс -ик- в основе (Чутверик) типичен для прозвищ, обозначающих лицо по характерному признаку: «чутверик» — человек, обладающий свойством чутвери. Окончание -ова указывает на то, что речь идёт о женщине или о принадлежности к роду Чутвериковых. Такая модель образования фамилий была особенно распространена в центральных и северных губерниях России, где прозвища на -ик давали часто.

Географически фамилия Чутверикова встречается спорадически, в основном в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает связь с северными говорами. В письменных источниках XVIII–XIX веков она почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении и локальном бытовании. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища закреплялись за родом без участия духовенства.

Таким образом, Чутверикова — фамилия-загадка, в которой слышен отголосок живого народного слова. Её носители, вероятно, происходят от человека по прозвищу Чутверь — чуткого, внимательного или, по другой версии, связанного с мерой земли.