Фамилия Чувенков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или мирского имени через суффикс принадлежности -ов. Основа здесь — Чувенок. Суффикс -ок в северных и центральных говорах часто указывал на молодое существо или детёныша, а в прозвищах — на человека, чем-то напоминающего это существо или связанного с ним. Таким образом, Чувенок — это «маленький чувак» или «сын Чувака».

Корень «чув-» родствен словам «чувать», «чую» — то есть «слышать, ощущать, понимать». В диалектах «чувак» могло означать чуткого, сметливого человека, а иногда — того, кто прислушивается, подглядывает, «чует» новости. Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых южнорусских говорах «чувак» — это название рыбы (пескаря или бычка). Тогда Чувенок — «сын рыбака Чувака» или прозвище самого рыболова, ловившего эту мелочь.

Географически фамилия Чувенков редкая и встречается преимущественно в центральных областях России, особенно в Тульской и Рязанской губерниях, где были сильны традиции прозвищного именования. В XIX веке носители фамилии записаны преимущественно как крестьяне и мещане. Сословной элиты среди Чувенков не видно — фамилия осталась в низовых слоях, что типично для поздних «патронимических» фамилий, закрепившихся в XVIII–XIX веках.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -енок. В отличие от стандартного -ов, он редок в фамилиях и чаще встречается в украинской и белорусской традиции (ср. Коваленок, Бондаренок). В русском ареале — это след северного или рязанского говора, где -енок заменяло -ёнок и указывало на «младшего» в роду. Так что Чувенков буквально значит «принадлежащий Чувенку», то есть потомок того самого Чувака или чуткого парня.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Чуваков, Чувакин и Чувенко. Чуваков — более массовая форма от того же прозвища, а Чувенков — её уменьшительный вариант, закрепившийся в конкретной местности. Спорных версий немного: попытки связать фамилию с тюркским «чувак» (мешок, кожаный сосуд) выглядят натяжкой — в русских говорах это слово не зафиксировано в таком значении.