Фамилия Чувенкова — женская форма фамилии Чувенков. В основе обеих лежит прозвище или мирское имя Чувенок, а оно, скорее всего, образовано от диалектного слова «чувяк» или «чувень». В русских говорах юга и юго-востока так называли мягкие кожаные туфли без каблуков, иногда — просто домашнюю обувь. Прозвище Чувенок мог получить либо сапожник, делавший такую обувь, либо человек, носивший её постоянно, что в крестьянской среде было редкостью и бросалось в глаза.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?» — Чувенков, то есть сын Чувенка). Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркским «чувак» — парень, малец, но для фамилии на -ов это дало бы форму Чуваков, а не Чувенков. Форма с суффиксом -енок характерна для южнорусских и украинских фамилий, где -енко превращалось в -енков при русификации.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России — Ростовской, Волгоградской, а также к бывшей Области Войска Донского. Встречается и в центральных регионах, но реже. Сословно предки Чувенковых были, скорее всего, крестьянами или мещанами, а фамилия закрепилась в XIX веке, когда у бывших государственных и помещичьих крестьян массово появились фамилии по прозвищам отцов.

Стоит отметить редкую для русских фамилий основу: Чувенковых мало, она не входит в сотни самых распространённых, что может говорить о локальном происхождении — из одного села или волости. Фамилия Чувенков — не искажённая форма Чувашов или Чувиков, а самостоятельное образование от живого прозвища.