Фамилия Чуваенкова — женская форма от мужской фамилии Чуваенков, и разобрать её стоит именно с мужского варианта, потому что в нём скрыта загадка. Перед нами редкая словообразовательная модель: суффикс -енков, а не привычный -ов или -ев. В русских фамилиях -енков обычно указывает на украинское или южнорусское происхождение, где -енко превращалось в -енков при адаптации на великорусской почве. То есть Чуваенков — это русифицированная версия украинской фамилии Чуваенко, которую могли записать в документах уже в России.

Основа фамилии — прозвище Чувай или Чувайка. Скорее всего, оно восходит к диалектному глаголу «чувать» — слышать, чуять, быть чутким. В северных и сибирских говорах «чувать» означало «знать, ведать», а «чувай» могло быть прозвищем человека сметливого, догадливого, того, кто «всё чует». Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «чува» (ребёнок, мальчик) или с этнонимом «чуваш», но для этого нет устойчивых диалектных подтверждений в документах по фамилии.

Географически фамилия Чуваенков встречается преимущественно в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской, Воронежской областях, а также на Кубани. Это как раз те регионы, куда в XVII–XIX веках активно переселялись малороссы, принося с собой фамилии на -енко. При переписи или рекрутском учёте украинское окончание нередко заменяли на великорусское -ов, добавляя -к- для сохранения звучания: Чуваенко → Чуваенков.

Суффикс -енков в фамилии встречается реже, чем -ов или -ин, и часто говорит о том, что предок носителя фамилии был выходцем с территории современной Украины или юга России, где фамилии на -енко были массовыми. Таким образом, Чуваенкова — это фамилия, которая хранит память о прозвище предка (чуткого или сметливого человека) и о его миграции с юга в центральные или восточные области России. Дата возникновения фамилии — скорее всего, вторая половина XVIII — первая половина XIX века, когда шёл активный учёт населения и закрепление фамилий за крестьянскими родами.