Фамилия Чвикова — женская форма от мужской фамилии Чвиков, и её происхождение упирается в прозвище, которое дали предку. Основа здесь — слово «чвик», которое в русских говорах имело два значения, и оба ведут к прозвищу человека.

Первое и самое вероятное: «чвик» — это звукоподражание, как «чик» или «чвирк». Такими словами в народе называли того, кто постоянно цокал, чвикал языком, издавал резкие, отрывистые звуки при разговоре. Прозвище Чвик могли дать человеку с быстрой, отрывистой речью или с привычкой прищёлкивать языком. Второе значение, зафиксированное в южнорусских говорах, — «чвик» как «чиж» или «чижик», то есть мелкая птица. Тогда прозвище могло указывать на маленький рост, подвижность или даже на профессию птицелова.

Словообразовательная модель проста: к основе «Чвик-» добавили патронимический суффикс «-ов», что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ. Суффикс «-ова» в женской форме указывает на принадлежность: «Чвикова» — дочь или жена Чвика. Фамилия довольно редкая, и её география, судя по разрозненным данным, тяготеет к южным областям России — Курской, Воронежской, Ростовской, где диалектное слово «чвик» было в ходу.

Интересно, что фамилия Чвиков не попала в массовые списки дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были простыми людьми, получившими прозвище за характерную особенность поведения или внешности. Встречается также вариант Чвыков — с буквой «ы» в корне, который мог возникнуть под влиянием местного произношения, где «и» переходило в «ы» после шипящих. Этот вариант ещё реже, но указывает на ту же прозвищную основу.