Фамилия Чвоканова — женская форма мужской фамилии Чвоканов. Её основа — прозвище Чвокан, которое, скорее всего, образовано от глагола «чвокать». В русских говорах это слово означает «чавкать, издавать при еде характерный звук» или «бить, хлестать чем-то мокрым, вязким». Прозвище могли дать человеку с неаккуратной манерой есть либо тому, кто работал с жидкой грязью, болотом — например, бондарю, мочившему клёпки, или кожевнику, обрабатывавшему кожи в чанах.

Суффикс -ан в основе указывает на то, что прозвище закрепилось за конкретным человеком как постоянное имя. Такая словообразовательная модель типична для русских фамилий: Чвокан → Чвоканов (чей сын? — потомок Чвокана). Окончание -а в женском варианте просто грамматически согласует фамилию с полом носительницы.

Фамилия редкая, её география тяготеет к южнорусским и, возможно, украинским областям — там, где в диалектах сохранился глагол «чвокать» в значении «чавкать». Поскольку фамилия недворянская и не встречается в родословных книгах, предки Чвокановых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по бытовой, а не по социальной черте.

Встречается вариант написания с одной «н» — Чвоканов, но в женской форме двойное «н» (Чвоканова) грамматически нормативно, так как суффикс принадлежности -ов- даёт основу «Чвоканов», а к ней добавляется окончание женского рода. Другие версии происхождения — от тюркского корня со значением «быстрый, резкий» — выглядят натянутыми, так как звуковой облик фамилии полностью укладывается в славянскую звукоподражательную модель.