Фамилия Чыныбаев — редкий для русской ономастики случай, когда корень явно не славянский, а тюркский. Встречается она в основном у народов Средней Азии, прежде всего у кыргызов и казахов. Поэтому искать её происхождение нужно не в древнерусских прозвищах, а в мусульманском именослове и местных диалектах.

В основе фамилии лежит имя Чыныбай. Оно составное: первая часть «чыны» восходит к арабскому слову «чыны» (истинный, подлинный, верный), а вторая — «бай» — тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии «бай» добавляли к имени как знак уважения или указание на состоятельность рода. Таким образом, имя Чыныбай можно перевести как «истинный господин» или «верный хозяин». Давали его с пожеланием, чтобы мальчик вырос честным, справедливым и уважаемым человеком.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к тюркским основам, оканчивающимся на согласный. В паспортах и метриках советского времени имя Чыныбай превратилось в фамилию Чыныбаев — по принципу «чей сын?»: сын Чыныбая. Интересно, что в самом тюркском языке фамилии в привычном нам виде не было, её заменило бы отчество: Чыныбай уулу (сын Чыныбая). Русский суффикс -ев закрепил эту конструкцию как наследственную.

С точки зрения социального статуса, предки носителей фамилии Чыныбаев вряд ли были крестьянами-общинниками. Имя с компонентом «бай» чаще давали в зажиточных или уважаемых семьях — скотоводах, владевших большими отарами, или в семьях аксакалов. Хотя после 1917 года, когда слово «бай» стало синонимом «кулака» и «эксплуататора», многие носители такого имени могли скрывать его или менять документы, фамилия уцелела.

В написании возможна путаница: из-за особенностей кыргызского произношения (звук «ы» близок к русскому «а» в безударной позиции) фамилию иногда записывают как «Чанабаев» или «Чынабаев». Но верный вариант с буквой «ы» в первом слоге — он точнее передаёт исходное имя.