Фамилия Чюгуряну — редкий случай, когда написание подсказывает географию точнее, чем любой разбор корня. Буква «ю» после «ч» в русской передаче почти всегда выдает молдавское или румынское происхождение. В румынской графике это выглядело бы как Ciugureanu или Ciugureanu — окончание «-eanu» (в русской записи «-яну») типично для восточной части Румынии и исторической Молдовы. Ударение, скорее всего, падает на «у»: Чюгуря́ну.

Основа фамилии — «чюгур» (ciugur). Это слово не общеславянское и не тюркское, а местное, молдавское. В говорах ciugur означает нечто вроде «завиток», «кудряшка», но есть и переносное значение — «хитрец», «изворотливый человек». Таким образом, прозвище Чюгур мог получить либо человек с кудрявыми волосами, либо тот, кого считали пронырливым и ловким. Суффикс «-яну» (рум. -eanu) в молдавской ономастике — один из главных способов образования фамилий. Он указывает на принадлежность к роду или местности: буквально «сын Чюгура» или «родом из семьи Чюгура».

По модели образования фамилия Чюгуряну близка к более известным молдавским фамилиям вроде Кодряну (от codru — «лес»), Драгомиряну (от Dragoș — личное имя) или Караджале (от Caragiale — название села). Но Чюгуряну стоит особняком: корень ciugur не образует десятков однокоренных фамилий, как, например, pădure (лес) или munte (гора). Это говорит о том, что фамилия возникла от конкретного прозвища, а не от названия местности или профессии.

В социальном плане носители фамилии Чюгуряну в XIX веке — это, скорее всего, свободные крестьяне (цэраны) или ремесленники из Бессарабии. Дворянских родов с такой фамилией в документах Российской империи не зафиксировано. Встречается она и сейчас, но редко: в основном в Молдове и среди молдавской диаспоры в Румынии. В России фамилия Чюгуряну — единичный случай, и ее носители, вероятно, потомки переселенцев из Бессарабии начала XX века.