Фамилия Чюмаковы — редкий случай, когда написание сохранило архаичную букву «ю» после «ч». В современном русском языке такое сочетание выглядит непривычно, но в дореформенной орфографии оно было возможно: буква «ю» передавала мягкость предшествующего согласного, а «ч» в старой письменной традиции не всегда считалась всегда мягкой. На деле же фамилия произносится как Чумаковы — и именно в этой форме она встречается чаще всего. Разница только в графике: один и тот же корень, одна и та же история.

Основа фамилии — прозвище Чумак. В южнорусских и украинских говорах так называли торговца-возчика, который на волах перевозил соль, рыбу, хлеб и другие товары. Чумаки были целым сословием в XVII–XIX веках: они водили обозы по степным шляхам, доставляли соль из Крыма и с низовий Днепра. Прозвище могло закрепиться и за человеком, который сам когда-то занимался этим промыслом, и за его потомками. Суффикс -ов оформляет типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Чумаков, то есть сын или потомок Чумака.

Слово «чумак» имеет несколько версий происхождения. По одной, оно связано с тюркским çomak — «дубина, палка» (чумаки носили с собой длинные палки для управления волами). По другой — с тюркским çumaq — «кочевать, бродить». Третья версия выводит его из татарского çumaq — «грязный, неопрятный», что могло быть насмешливой характеристикой дорожного человека. Наиболее убедительной выглядит первая: орудие труда (палка) стало обозначением профессии, а затем и прозвищем.

Фамилия Чюмаковы (Чумаковы) распространена в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине — там, где проходили чумацкие пути. Встречаются варианты с ударением на первый слог (Чу́маков) и на второй (Чумако́в). Написание через «ю» — редкий исторический след, который может указывать на то, что предки носителя фиксировали фамилию в документах до орфографической реформы 1918 года, когда «ю» после шипящих ещё допускалось.