Фамилия Дагнеева — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит в первую очередь присмотреться к её необычной основе и суффиксу.

Основной корень здесь — «Дагн-». В русском языке слово «дагна» или «дагно» не встречается, поэтому искать прямое значение в лексике не получится. Скорее всего, фамилия имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках «даг» означает «гора». Отсюда могли образоваться прозвища вроде Дагны или Дагнея — «горный», «живущий в горах». Такое прозвище могли дать человеку, пришедшему с гор, или тому, кто жил на возвышенности. Есть и другая версия: «даг» в некоторых диалектах могло означать «теленок» или «жеребенок», но это менее вероятно, так как прозвища от названий детенышей скорее давали по сходству характера, а не по месту жительства.

Суффикс «-ев» указывает на модель образования русских фамилий от основ, оканчивающихся на согласный или «й». Фамилия могла возникнуть от прозвища Дагней (сравните с фамилиями Данилов — от Данила, или Алексеев — от Алексей). То есть сначала человека звали Дагней, а его потомки стали Дагнеевыми. Второй вариант — от женского имени Дагна, которое встречается в скандинавских странах (означает «новый день»), но для русского контекста это маловероятно, так как фамилии от женских имен в России — редкость и обычно указывают на вдовство или внебрачное происхождение.

Географически фамилия Дагнеева чаще всего встречается в регионах с сильным тюркским или кавказским влиянием — например, в Татарстане, Башкортостане, Дагестане или среди казахов. Это подтверждает версию о «горном» происхождении. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, жившими в предгорьях или горных районах. Никаких документальных свидетельств о дворянском роде Дагнеевых не обнаружено, что типично для фамилий, образованных от простонародных прозвищ.

Таким образом, фамилию Дагнеева можно считать относительно поздней (XVII–XIX века) и связанной с географическим прозвищем предка, которого называли «горцем» или «горным жителем».