Фамилия Дагодькин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не лежит на поверхности, и сразу бросается в глаза нестандартный корень «Дагодь-», не похожий на привычные русские прозвища или имена. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое со временем изменило звучание.

Вероятнее всего, в основе лежит личное имя Дагода или прозвище Дагодя. В русских говорах слово «дагода» могло означать «угода», «добро» или «польза», но в более узком, диалектном смысле. Возможно, это вариант имени Доброгость или Добродей, где корень «да-» (дать, давать) слился с «год» (годный, угодный). Изначально так могли называть человека, который всем угождал, был полезным или «давал угоду» — то есть делал добро. Суффикс «-ьк-» в прозвище Дагодя — уменьшительно-ласкательный, как в «Ваня» — «Ванька», «Степан» — «Степанька». Затем к основе Дагодьк- прирос фамильный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: «сын Дагоди».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «даг» — гора, а «ода» — комната или шатер. В этом случае Дагодькин могло быть прозвищем человека, жившего у горы или в горном шатре. Однако такая трактовка спорна: для тюркских фамилий типичнее суффикс «-ов», а не «-ин», да и сочетание «дагода» в этом значении не зафиксировано как устойчивое.

Интересно, что фамилия Дагодькин почти не встречается за пределами нескольких регионов центральной России, что говорит о её локальном, возможно, даже однодворческом происхождении. В отличие от массовых фамилий на «-ов», «-ин» от канонических имен, эта — от мирского, нецерковного прозвища, что делает её старше многих дворянских фамилий. Предок Дагодькиных, скорее всего, был простым крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Дагодя — добрый, угодливый, покладистый.