Фамилия Дагостини — итальянская, и это сразу снимает большинство вопросов о её происхождении. Она принадлежит к типу фамилий, образованных от личного имени с помощью предлога и артикля.

Ключевой элемент здесь — приставка «Да-», которая в итальянской ономастике означает «из», «от» или «принадлежащий». Вместе с именем Августин (Agostino) она даёт буквальное значение «из семьи Августина» или «потомок Августина». Имя Августин, в свою очередь, восходит к латинскому «Augustus» — «священный», «величественный», а позже — «императорский». Так что в основе фамилии лежит не прозвище или ремесло, а отчество, указывающее на родство с человеком по имени Августин.

В русском языке фамилия пишется слитно, как Дагостини, и не склоняется. В итальянском оригинале может встречаться вариант D’Agostini, где апостроф указывает на стяжение предлога и артикля. Это одна из самых распространённых моделей итальянских фамилий — наряду с Ди Джованни, Де Лукой или Д’Анджело.

Географически фамилия Дагостини наиболее характерна для северных регионов Италии, особенно для Венето, Ломбардии и Пьемонта. В этих областях имя Августин было популярно благодаря почитанию святого Августина Блаженного. В России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков итальянских эмигрантов, которые переселялись в XIX–XX веках, или у людей, получивших её по браку.

Несмотря на католическое происхождение, никакой связи с дворянством или аристократией у этой фамилии нет. «Да» — не показатель знатности, а просто грамматическая конструкция. Предки носителей фамилии могли быть крестьянами, ремесленниками или торговцами — фамилия ничего не говорит об их социальном статусе.