Фамилия Далабожак — редкая, нестандартная для русского уха, и сразу вызывает вопросы: откуда она и что значит? Скорее всего, перед нами не русская, а польская или западноукраинская фамилия, причём с очень поздним письменным оформлением. Её основа — «Далабож» — это старопольское или древнерусское имя-оберег, сложенное из двух частей: «дала» (от «дать») и «бож» (Бог). Примерный смысл: «данный Богом» или «Богом данный». Такие имена (Данбог, Богдан, Данила) были распространены у славян как пожелание ребёнку божественного покровительства.

Суффикс «-ак» указывает на принадлежность или характерный признак. В польской и украинской ономастике «-ак» часто добавляли к прозвищу или имени отца, образуя фамилии вроде Ковальчак, Грицак. Далабожак — это, по сути, «сын Далабожа» или «человек из рода Далабожа». Окончание на «-ак» типично для западных регионов Украины (Галичина, Волынь) и юго-востока Польши. Встретить такую фамилию в центральной России почти невозможно — там бы её переделали в Далабожев или Далабожин.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не как прямая передача имени, а как прозвище. В польских говорах «dałabóg» могло быть ироничным именем для человека, который часто поминал Бога всуе или, наоборот, считался блаженным, «божьим человеком». Но более правдоподобна версия с личным именем: в актах XV–XVI веков на территории Польского королевства встречаются записи людей с именем Dałabóg, от которого и пошла эта фамилия.

Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам или мещанам, реже — мелкой шляхте, которая могла сохранить архаичное прозвище. Дворянских гербов с этой фамилией в польских гербовниках нет, что говорит о её простонародном происхождении. В современной России Далабожак — большая редкость; если носитель есть, его предки почти наверняка выходцы из Западной Украины или Польши, переселившиеся в ходе миграций XIX–XX веков.