Фамилия Далахажиев — редкая, и её разбор требует обращения к языкам Северного Кавказа, скорее всего, к чеченскому или ингушскому. Основа фамилии — личное имя или прозвище Далахажи. В нём отчётливо выделяются два компонента: «Дала» и «хажи».

Первый элемент, «Дала», в вайнахских языках означает «Бог», «Всевышний». Это распространённый теофорный компонент в мусульманских именах кавказских народов. Второй элемент, «хажи», — это арабское «хаджи» (حاجي), то есть «совершивший хадж», паломничество в Мекку. Таким образом, имя Далахажи можно перевести как «божий паломник» или «паломник Бога». Скорее всего, так назвали человека, который совершил хадж, подчёркивая тем самым его богоугодный поступок, или же это было составное имя, где первая часть — обращение к Всевышнему.

Фамилия образована по русской модели с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или, как в данном случае, на гласный «и». В чеченской и ингушской традициях фамилии часто образовывались от имени отца или деда, закрепляя его в роду. Далахажиев — буквально «сын (или потомок) Далахажи».

Географически фамилия Далахажиев почти наверняка указывает на чеченское происхождение. В Чечне распространены фамилии с подобной структурой, где первая часть — имя Всевышнего (Дала), а вторая — указание на религиозный статус или достоинство. Встречаются и варианты написания — Далахаджиев, что связано с особенностями передачи гортанного звука «хI» на русский язык.

Сословно носители этой фамилии вряд ли относились к княжеской или дворянской верхушке — такие имена чаще встречались среди свободных общинников, уважаемых старейшин или духовных лиц. Сам факт, что предок носил имя «паломник Бога», говорит о глубокой религиозности и, возможно, об определённом социальном статусе в общине, ведь хадж во все времена был делом почётным и не каждому доступным.