Фамилия Далавурак — редкая, и бросается в глаза необычным окончанием. В русском языке у фамилий на -ак, -як, -ук, -юк основа обычно указывает на занятие, место рождения или личное качество предка. Здесь же корень «далаву» — не русский и не тюркский в привычном виде. Скорее всего, перед нами фамилия, сформировавшаяся в среде, где смешались языки: например, на Северном Кавказе или в Закавказье, где русская административная система записывала местные прозвища на свой лад.

Вероятная основа — «дала» или «далав». В тюркских и кавказских языках «дала» может означать «степь», «равнина» или же быть частью составного имени (например, Далав — сокращение от имени Далават, что в переводе с арабского через тюркское посредничество — «призыв», «проповедь»). Суффикс -рак в таком контексте — уменьшительный или указывающий на принадлежность к чему-то (вроде «степняк» или «сын того, кто из степи»). Получается, что Далавурак — это либо «маленький степняк», либо «сын Далава».

Фамилия могла возникнуть в XIX — начале XX века, когда у народов, не имевших наследственных фамилий, их начали фиксировать по отчеству или прозвищу. Если предок носил прозвище Далавурак (скажем, за худобу, цвет кожи или место жительства), то оно перешло детям. Встречается фамилия в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, а также среди армян и греков, переселявшихся из Турции и Закавказья. В таком случае корень мог исказиться при записи: от армянского «дала» (поле) или греческого «далаки» (ветвь, отросток).

Единого толкования нет, но самое правдоподобное — географическое прозвище: человек, связанный с открытой местностью, степью или полем, а фамильный суффикс -ак/-ук указывает на его сына или потомка.