Фамилия Далимаева образована от мужской формы Далимаев, а та, в свою очередь, — от имени или прозвища Далимай. Основа фамилии — редкое и неочевидное слово, что делает её особенно интересной для этимологического разбора.

Самый вероятный корень — тюркский. В ряде тюркских языков основа «далы» означает «плечо», а также «ветвь» или «отрог». Уменьшительно-ласкательный суффикс «-май» (как в именах Калмай, Баймай) превращает это в личное имя Далимай — «плечистый», «крепкий», либо «ветвистый» (в переносном смысле — разветвлённый род, имеющий много потомков). Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Далимаев — «сын Далимая», а Далимаева — «жена или дочь Далимаева».

Менее убедительная, но возможная версия — связь с осетинским словом «далим» (тень, призрак) или арабским «далиль» (гид, проводник). Однако фонетически форма «Далимай» ближе к тюркской модели образования имён, чем к арабской или иранской.

Географически фамилия Далимаева тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и кавказские народы: её носители встречаются в Дагестане, Чечне, Ингушетии и среди осетин. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от прозвища одного конкретного родоначальника в небольшом селении.

С точки зрения социального контекста, фамилия с суффиксом «-ев» характерна для русской адаптации нерусских имён в XIX–XX веках. В документах того времени осетинские, чеченские или кумыкские имена часто русифицировали, добавляя стандартное окончание. Так Далимай превратился в Далимаева, и фамилия закрепилась в паспортной системе.

Итог: предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком крепкого телосложения (плечистый) или главой разросшегося рода. Фамилия — редкий и яркий след тюркского имени на Кавказе.