Фамилия Далжникова — женская форма фамилии Далжников, которая встречается нечасто и вызывает вопросы уже на уровне основы. С первого взгляда напрашивается связь с украинским или белорусским словом «далжник» — то есть «должник». Однако здесь есть нюанс: в этих языках, как и в русском, корень «долг» пишется через «о» (борг, должник). Написание через «а» — «далжник» — не соответствует литературной норме ни одного из славянских языков. Это может указывать на диалектное или историческое произношение (аканье, когда безударное «о» переходило в «а» на письме), либо на то, что перед нами не «должник», а совсем другое слово.

Вторая и более вероятная версия выводит фамилию от прозвища или мирского имени Далжник, связанного со словом «даль» или «долгий». В старорусских говорах «дальжник» могли называть человека высокого роста, худощавого или того, кто ходил медленно, «долго» — то есть «долговязый». Суффикс -ник в этом случае типичен для прозвищ по внешнему признаку (ср. «толстяк», «долговяз»). Под ударением в основе могло быть «о», но на письме закрепилось «а» под влиянием акающего произношения.

Третья, более редкая гипотеза — связь с топонимом. В России есть несколько мелких населённых пунктов с названиями вроде Далжниково (например, в бывшей Смоленской губернии). В таком случае фамилия могла образоваться от названия места, где жил предок: «из Далжникова» — «Далжников». Но эта версия менее убедительна, так как сам топоним, скорее всего, вторичен и произошёл от того же прозвища.

Сама модель фамилии — на -ов — указывает на русское происхождение и принадлежность к крестьянскому или мещанскому сословию. В XIX веке такие фамилии чаще всего фиксировались в центральных и северных губерниях России, где было распространено аканье. Сравните с однокоренными фамилиями: Должников (более частая форма) и Далжников — это, по сути, варианты одного корня, разошедшиеся из-за диалектного произношения.

Таким образом, Далжникова — это фамилия, образованная от прозвища, которое, скорее всего, описывало внешность или походку предка: долговязый, высокий, медлительный человек. Редкость написания через «а» не делает фамилию загадочной — это просто отражение живой народной речи, где буква не всегда следовала за правилами.