Фамилия Дамастой — редкий случай среди русских фамилий. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа звучит не по-славянски. Скорее всего, перед нами фамилия греческого происхождения, и её разбор стоит начать с географии.

Дамастой (греч. Δαμαστόης) могла возникнуть на юге России, в регионах, где исторически селились греки: Приазовье, Крым, Новороссия. В греческом языке основа «дамастос» (δαμαστός) означает «укрощённый», «покорённый» или «приручённый». Отсюда же имя Дамаст — в древнегреческой мифологии так звали разбойника Прокруста, чьё прозвище «Дамаст» (сгибатель, укротитель) стало нарицательным. Однако прямо связывать фамилию с мифологическим персонажем не стоит: скорее, в основе лежит прозвище, данное человеку по характеру — «укротитель», «усмиритель», либо по занятию, связанному с приручением животных.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла быть русифицированной формой от турецкого или крымскотатарского имени, но греческое происхождение выглядит убедительнее — из-за характерного окончания -ой, которое в русском языке часто переходило в -ой или -ый (ср. греческие фамилии Мавроди, Пападопулос, но в приазовских говорах — Дамастой).

Суффикс -ой в русской фамильной модели встречается редко и обычно указывает на нерусское происхождение. Такие фамилии не склоняются по падежам в мужском роде («Иван Дамастой», «у Петра Дамастой»), что тоже типично для греческих заимствований. В женском варианте фамилия остаётся неизменной — «Мария Дамастой».

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в открытых источниках. Можно предположить, что предки были либо греческими переселенцами, либо понтийскими греками, занимавшимися земледелием или скотоводством. В метрических книгах XIX века фамилия могла записываться с вариациями: Дамастой, Дамастай, Дамастоев — последняя форма уже с русским суффиксом, что показывает процесс адаптации.

В целом фамилия Дамастой — яркий маркер греческого следа в русской ономастике. Она не получила широкого распространения за пределами южных регионов, поэтому её носители, скорее всего, связаны общим корнем с Причерноморьем.