Фамилия Дамёткина — редкий пример, где тюркское или персидское имя легло в основу русской фамилии через суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Дамёткин). В отличие от более частых -ов/-ев, суффикс -ин в этой фамилии закрепился за основой, оканчивающейся на согласный, что типично для прозвищ и имён, воспринятых как «материнские» или «женские» по происхождению (ср. Дамёткин — сын Дамётки).

Само имя Дамётка — это народная, уменьшительная форма от казахского имени Дамет. Его корни уводят в персидский язык: слово «домад» (داماد) означает «жених». Скорее всего, имя Дамет давали мальчикам как своего рода пожелание: пусть вырастет достойным, завидным женихом, удачно создаст семью. Такая мотивация встречается в восточных культурах, где имя могло быть не просто личным знаком, а программой на будущее.

Фамилия Дамёткина (или Демёткина — написание могло колебаться из-за аканья и разнобоя в передаче персидского звука) встречается крайне редко. О географии бытования судить сложно, но, вероятно, она связана с регионами, где русское население контактировало с казахами или другими тюркоязычными народами Поволжья, Приуралья или Казахстана. Окончательно утверждать точное место и время возникновения рода можно только по итогам генеалогических разысканий: крестьянская ли это ветвь, получившая фамилию при освобождении, или более ранняя, посадская. По сословной принадлежности данных нет, поэтому здесь лучше честно признать пробел, чем строить догадки.

Главная особенность фамилии — её исходный смысл, спрятанный за русским суффиксом. Для носителя фамилии Дамёткина связь с пожеланием «стать женихом» уже неочевидна, но именно она отличает эту фамилию от массы однокоренных Деминых, Дементьевых или Даниловых, восходящих к христианским именам.