Фамилия Даметкин — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет типичного географического суффикса вроде -ский, а основа не похожа на распространённое крестильное имя. Чтобы понять её корни, нужно разобрать словообразовательную цепочку.

В основе лежит имя Даметка. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Дамиан (в просторечии Демьян). Имя Дамиан греческого происхождения, означает «укротитель», «покоритель». В русской народной среде имя Демьян дало множество производных: Демка, Дема, Демушка, а в некоторых говорах — Даметка. Суффикс -к- в этом случае не фамильный, а именной, уменьшительный. К основе Даметка добавился типичный русский фамильный суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Даметкин, то есть сын Даметки.

Есть и другая, менее вероятная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища Даметка, связанного с диалектным словом «дамать» (в некоторых говорах — «думать», «размышлять»). Тогда Даметкой могли прозвать человека задумчивого, медлительного или, наоборот, рассудительного. Но эта гипотеза слабее, так как глагол «дамать» — локальное и редкое явление, а имя Дамиан было повсеместно распространено.

Фамилия Даметкин — однозначно русская по модели образования. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а, -я. По сословной принадлежности предки Даметкиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянской среде такие «простые» патронимические фамилии встречались редко. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, где имя Демьян было особенно популярно.

Интересно, что фамилия Даметкин не породила множества однокоренных вариантов. В отличие от Демьяновых или Демкиных, она сохранила именно ту, довольно редкую, уменьшительную форму имени, что делает её своеобразным маркером местного говора или семейной традиции именования.