Фамилия Деметкин — один из тех редких случаев, где прозвище или имя-основа почти полностью вытеснили память о себе, оставив лишь скупую словообразовательную схему. Если смотреть на суффикс, то перед нами типичная модель на -ин: она указывает на принадлежность к отцу или главе семьи, как в фамилиях Петин, Васин или Сёмкин. Значит, Деметка — это исходное прозвище или уменьшительное от какого-то полного имени.

Корень «Демет-» с большой вероятностью восходит к крестильному имени Дементий (от латинского Domitius — «укротитель», «приручивший»). В народной речи имя Дементий легко превращалось в Демету или Деметку — через отпадение конечного слога и добавление фамильярного суффикса -к-. Такой переход обычен для русской антропонимии: Дементий → Деметка → сын Деметки → Деметкин. Альтернативная версия, что в основе лежит греческое «демос» (народ), выглядит менее убедительно: для прямого прозвища «Деметка» от «народ» нет бытовых параллелей, а вот от имени-календаря — сколько угодно.

По суффиксу -ин можно определить и социальный контекст. Фамилии на -ин в центральных и северных губерниях России чаще носили крестьяне и мещане, в то время как дворянские фамилии тяготели к -ов/-ев. Деметкин — фамилия не аристократическая, а скорее деревенская или посадская, возникшая не раньше XVI–XVII веков, когда на Руси активно закреплялись отчества в качестве наследственных прозвищ.

География фамилии узкая. В дореволюционных переписях Деметкины встречаются в основном в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях — там, где имя Дементий было особенно распространено среди крестьян. В других регионах фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный характер. Встречается и вариант Деметков — с суффиксом -ов, но он ещё реже и, скорее всего, возник в южных областях, где предпочитали модель на -ов.

Таким образом, Деметкин — это «сын Деметки», а Деметка — обиходная форма имени Дементий. Фамилия говорит о том, что предок носителя был простым человеком, вероятно, крестьянином, и жил в одном из волжских или верхневолжских уездов. Больше о ней сказать нечего — и это нормально: не каждая фамилия обязана хранить тайну, иногда она просто честно рассказывает, как звали прадеда.