Фамилия Данишак — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка. Её суффикс -ак указывает на западноукраинские или польские земли: в Подкарпатье, на Волыни и в Галиции такие окончания были типичны для фамилий, образованных от личных имён. Сочетание с корнем Дани- (от канонического имени Даниил) даёт прозрачную модель: предка звали Данишаком, то есть «маленьким Даниилом» или «сыном Даниила». Уменьшительно-ласкательный формант -ак в этой среде работал как семейное прозвище, которое со временем закрепилось за потомками.

В польской и украинской ономастике фамилии на -ак нередко фиксируют не только родство, но и социальный статус: так могли называть младшего в роду или человека невысокого роста. Однако для Данишака первично именно именное происхождение. Аналогов много: Данилюк, Данильченко, Данишевский — все они восходят к тому же Даниилу, но через разные суффиксы. Данишак стоит особняком из-за редкого сочетания: -ш- в корне (вместо более привычного -л-) и -ак на конце. Это говорит о том, что фамилия сложилась в говорах, где имя Даниил произносили как «Даниш» — с палатализацией и смягчением.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. В метриках XIX века Данишаки встречаются среди крестьян и мещан Галиции, но документальных подтверждений о шляхетском происхождении нет. Вероятно, фамилия возникла в среде русинского или малопольского крестьянства, где именные прозвища были самой распространённой формой фамилий.

Единственная деталь, которая выделяет Данишака среди тысяч украинских фамилий на -ак, — это его относительная редкость. В современных базах данных она почти не встречается за пределами западных областей Украины и приграничных районов Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — в исторической Галиции, в зоне смешения польского и украинского языков.