Фамилия Данивец — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от полной, а от краткой формы личного имени. В её основе лежит имя Данило (церковное Даниил), а именно его просторечный вариант Дань. Суффикс -ивец в данном случае указывает на происхождение по отцу: Данивец — это сын Данилы, то есть «Данилов сын». Модель «краткое имя + суффикс -ец» встречается в украинской и белорусской ономастике: Иванец, Петровец, Степанец. Но суффикс -ивец — более редкий. Он мог возникнуть из диалектного произношения: в некоторых говорах -овец переходило в -ивец под ударением (сравните с фамилией Кривец, где корень «крив-»). Таким образом, Данивец — это фонетический вариант фамилии Дановец или Данилец.

Географически фамилия тяготеет к западу исторической Руси. Встречается в Беларуси, на Волыни, в Подляшье (современная Польша). В метрических книгах XIX века её носители фиксируются как крестьяне и мещане, реже — однодворцы. Это не дворянская фамилия: суффикс -ец в малороссийской традиции часто закреплялся за людьми низшего сословия, подчёркивая не столько род занятий, сколько личную зависимость от помещика или старшего родственника.

Спорным остаётся вопрос о возможной польской параллели. В польском языке есть фамилия Daniewiec, которую иногда записывают как Daniewiec. Если предок носителя фамилии жил на землях Речи Посполитой, его могли называть Данивец от польского dani — «дань», «налог». Но эта версия слаба: корень dani- в польских фамилиях обычно даёт формы Даневский или Данишевский, а суффикс -wiec встречается в основном в названиях мест (например, Бендзинец). Поэтому основная версия — от имени Данило — остаётся единственной убедительной.

В современной России фамилия Данивец — редкость. Единичные носители живут в Краснодарском крае, Москве и Санкт-Петербурге. Если вы встретили человека с такой фамилией, скорее всего, его корни уходят в белорусское Полесье или западную Украину. В советских паспортах фамилию иногда записывали с ошибками: Данивец, Данивэц, Данивецкий.