Фамилия Дашивец — редкий пример отчества второго порядка, указывающего на родство через поколение. Если объяснить просто: Дашивец — это сын Дашива, а Дашив — в свою очередь, сын (или внук) Даши. Такая модель образования (основа + суффикс -ец) характерна для западнорусских и украинских земель, где часто строили фамилии по схеме «чей внук» или «чей потомок».

Имя Даша в основе фамилии не имеет отношения к женскому имени Дарья. Это уменьшительная форма христианского имени Даниил (в народном произношении — Данила). В древнееврейском языке имя Даниил означает «мой судья — бог» — так звали известного библейского пророка. На Руси имя было распространено, и от него образовалась форма Дашко, которая и дала начало целому гнезду фамилий: Дашков, Дашкевич, Дашивец. Из письменных источников известен, например, Дмитрий Михайлович Дашков Смоленский (начало XV века) — это подтверждает, что основа фамилии уходит корнями в древнерусскую антропонимию.

Суффикс -ец в фамилии Дашивец — не просто указание на принадлежность. В украинской и белорусской традициях он мог выполнять роль «уменьшительного» или «сыновьего» патронимического показателя, схожую с суффиксом -ович. Таким образом, носитель фамилии Дашивец — потомок человека по имени Даша (Даниил), причём фамилия закрепилась за внуком или правнуком, что говорит о её давнем бытовании в крестьянской или казачьей среде, где такие многоступенчатые отчества были нормой.

Географически фамилия тяготеет к западу — встречается в основном на Украине (особенно в западных областях) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка, что подтверждает её региональное происхождение. Социальный контекст: такие фамилии обычно не принадлежали дворянству, а фиксировались у простых людей — крестьян, ремесленников, казаков, у которых прозвище или отчество постепенно вытеснили родовое имя.