Фамилия Дашиева — женская форма фамилии Дашиев, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Даши. Всё, что нужно знать о происхождении, сводится к имени-основе, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Даши» или «из рода Даши».

Имя Даши в русской среде может быть краткой формой от нескольких крестильных имён: Дарья (Дария), Даниил, Давид. Но в подавляющем большинстве случаев фамилия Дашиев/Дашиева имеет бурятские корни. В бурятском языке Даши (Дамба-Даши, Даши-Дондок и т.д.) — это часть составных имён, где «даши» означает «счастье», «благополучие» (от тибетского bKra shis). Поэтому для носителя фамилии Дашиева наиболее вероятная версия — происхождение от бурятского мужского имени Даши, что переводится как «счастливый» или «благословенный».

Фамилия распространена в Бурятии, Забайкальском крае, Иркутской области, а также среди бурятской диаспоры. Встречаются и русские носители, но это исключение: фамилия могла возникнуть, если в семье было имя Даши (от Даниила или Дарьи), но тогда она имела бы ту же форму, что и бурятская, без дополнительных отличий.

С точки зрения словообразования суффикс -ев здесь стандартный для русских фамилий, но основа не славянская. Это типичный случай, когда русская патронимическая модель накладывается на иноязычное имя. Если бы фамилия была образована от полного имени Даниил, мы бы получили Данилов или Данильев, а не Дашиев. Так что короткая форма имени — ключевой маркер.

Известных носителей с фамилией Дашиева в общероссийском контексте немного, и они не являются публичными фигурами первой величины. Это рядовая, но не редкая фамилия в своём регионе.